2006年02月17日

条件付確率

前回の封筒問題について、
セット仲間でメールで議論しているうちに話しが変化して行きました。


ある家には子供が二人いますが、
そのうち少なくとも一人は男の子がいることがわかっています。
さて、もう一人の子供が女の子である確率は?


という問題が出てきました。

私と最強X氏は、「んなもん、男か女かしかないんだから1/2」だと。

押しのH氏が2/3だという答えと解説をしてくれて、なるほど、と納得。


押しのH氏も、かなり昔に天才数学者のマイト博士からこの問題を出され、
我々と同じ答えを出して、マイト博士に指導されたそうですw


ちなみに、問題文の

《そのうち少なくとも一人は男の子がいることがわかっています》

の部分が、

《上の子が男の子であることがわかっています》

のような場合は、答えは1/2になります。


封筒問題も、月曜日に思い出し考えたあげく、

『こんなの、交換する一手ですよ』

とメールし、数十分後に、やはり何かがおかしい、と再考。

『やっぱり換えても換えなくても同じ』と結論をだしました。



何が言いたいのかと言いますとね、

麻雀は条件付確率のゲーム

なんだろうな、ということ。


もちろん数学の問題で出される”条件”とは意味が違いますが。


その条件を

考慮出来るか・気付けるか・読めるか等によって、

正しい確率(に近い確率)で、打牌や行動を出来る者が強い者なのではないかと。
※もちろん、正確な数字として出せるものではありません


卓上に現れている”条件”から最適な打牌をするのは基本。

よくデジタルな人が鼻で笑う、

・テンパイ気配
・目の動き
・摸打のリズムの変化
・読み

まだあるかもしれないが、これらを”条件”として加えた上で、
最適な打牌を目指すのが麻雀なのだという気がしました。







◆おまけ◆

あなたはクイズ番組に出演し、最後のプレゼントのコーナーがきました。

A・B・C、の三つの箱の内の一つを選び、
アタリを選ぶと賞品がもらえるというものです。

あなたは一つの箱に決めました。

番組を盛り上げる為に、ここで司会者が残った二つからハズレの箱を一つ開けます。
※アタリを開けると盛り上がらないので、司会者はアタリの箱を知らされています。

そして、司会者がハズレを一つ開けた後に、
「さあ!どうしますか?今なら替えてもOKですよ。このままいきますか?替えますか?」

と、聞いてきました。

最後の選択の時です。


さて、あなたは取り替えた方が得でしょうか?

取り替えても替えなくても同じでしょうか?

















posted by 佐竹孝司(豪運王) at 22:57| 埼玉 🌁| Comment(3) | TrackBack(0) | 麻雀(コラム・戦術・何切る等) | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
この記事へのコメント
「司会者がアタリの箱を知っていること」を出演者が知っているかどうかで違います。
「ファイナルアンサー」の場合は、みのもんたが正解を知っていることをお互いに知っており、賢い出演者はそれを活かし、知らない問題でも正解率を上げていますよね。
Posted by X at 2006年02月20日 09:31
最初の段階でアタリを引く確率は3分の1。
つまり自分が選ばなかった2つの方にアタリが
入っている確率の方が高い(3分の2)。
だから司会者が開けなかった箱に取り替えた方が
確率的には明らかに得。

……だと思うのですがどうでしょう?
Posted by naruha at 2006年02月20日 11:22
naruhaさんの答えで正解です。

後でダメ出しされたのが、

最初にアタリを選んだ時に、司会者がどっちのハズレを選ぶクセがあるか?
によって違ってくる、という話しをされました。

そんなのはランダムで1/2なのが前提のつもりだったのですけど、
問題でしっかり表記しないといけないんですねぇ。
数学って面倒ですねw


一応補足しておきますと、
司会者がアタリの箱を知らない場合は、
替えても替えなくても同じです。
Posted by 佐竹 at 2006年02月20日 23:29
コメントを書く
お名前:

メールアドレス:

ホームページアドレス:

コメント:


この記事へのトラックバック